山口大学医学部の数学の傾向と対策

山口大学数学

先日の「徳島大学医学部の英語の傾向と対策」の記事で、徳島大学医学部ではセンター試験の配点が非常に高いことをお伝えしました。同じくセンター試験の重要度が高い国公立医学部として、山口大学医学部が有名です。

　本日はその山口大学医学部の数学について、傾向と具体的な対策法を紹介します。

山口大学医学部の数学の試験形式・配点は？

はじめに山口大学医学部の入試制度について見ていきましょう。

　山口大学医学部の入試制度には前期一般入試（60名）、後期一般入試（10名）、推薦入試（37名）の3つが存在します（カッコ内は2018年度の募集人数）。本記事では最も受験者数の多い、前期一般入試について取り上げることとします。

　前期一般入試では、センター試験と大学ごとに実施される二次試験の2つが課され、その合計得点で合否が決まります。国公立医学部はほとんどが同様の選抜方法を採っていますが、配点についてはばらつきがあります。

　詳細に各試験の科目ごとの配点を見てみると、

【センター試験】国語:200点社会:100点数学:100点×2 理科:100点×2 英語:200点

【二次試験】数学:200点理科:100点×2 英語:200点

となっており、センター試験が900点、二次試験が600点の合計1500点満点となります。募集要項によると、二次試験では面接試験も行われますが点数化されず、総合審査の資料とするとのことです。大学によってこの配点が異なるのは上述のとおりですが、山口大学医学部は医学部受験としてはセンター試験の全体に占める比率は大きいといえます。したがって、センター試験で高得点を取り、先行逃げ切りを図るのが基本的な作戦となります。

　ちなみにセンター試験では理科2科目を受験しますが、化学は必須となっており、残り1科目を物理・生物のうちから選ぶ形式となっています。また、二次試験では理科は1科目で200点満点だったものが、平成30年度入試からは2科目で200点満点に変更されました。こちらは化学が必須ではなく、物理・化学・生物の3科目から2つを選ぶようになります。

　その中で数学は大問4つで構成され、制限時間は150分です。他の医学部と比較すると制限時間は長めに設けられており、時間的に厳しいといったことはないでしょう。大問の多くは小問に分かれていますが、小問による誘導のないものも見られる点で特徴的です。

　解答は全て論述式で、計算過程や論証を過不足なく記述する力も欠かせません。山口大学医学部は証明問題も毎年出されているため、論述量は多めです。

　難易度に関しては、全体で見れば医学部受験としては標準的なレベルですが、一部にやや難しい設問も存在します。大問1から解き進めたり、全ての問題を解ききろうとしたりするのではなく、解ける問題から手を付け、部分点も積極的に狙いに行く姿勢が大切な試験内容といえます。

山口大学医学部の数学の問題の難易度と合格に必要な得点率は？

続いて、山口大学医学部の過去の合格最低点のデータや他の科目の難易度をもとに、数学では何点を取ればよいか考えてみます。

山口大学医学部の合格最低点は、1500点満点中、

平成30年度: 1206.0点平成29年度: 1235.4点平成28年度: 1171.2点

となっています。すなわち、1240点（約83％）あれば合格安全圏といえます。

　ここでセンター試験において900点中780点（約87％）取ることができたと仮定すると、二次試験では600点中460点（約77%）が必要となります。

これを踏まえて、各科目の難易度も考慮したうえでそれぞれ目標点を立てると、

数学:150点　理科:160点　英語:150点

とするのが良いでしょう。

　山口大学医学部の数学では7割5分以上を取ることを目指すことになりますが、決して簡単なハードルではありません。証明等の論述力が試される問題が多いため、練習不足では太刀打ちできません。どちらかというと点数を取れる部分で少しずつ得点を積み重ね、難しい問題ではなるべく失点を防ぐイメージで取り組むのが良いでしょう。

山口大学医学部の数学の出題傾向は？

それでは、山口大学医学部の数学では、どのような問題が出されるのでしょうか？

以下で出題傾向を、【超頻出単元】、【頻出単元】、【要対策単元】の3つに分けてまとめていきます。

【超頻出単元】

・微分法・積分法（数学Ⅲ）

　数学Ⅲの微分法・積分法は毎年出題されている超重要テーマです。微分法では関数の最大・最小の判定や不等式の証明への応用の問題が、積分法では曲線や直線によって囲まれた部分の面積計算の問題が頻出です。特に微分法はベクトルや三角関数等をメインテーマとする大問においても、値の最小・最大を判定するときに使用できるため、確実に使えないと困る場面が多々あります。加えて数学Ⅲの微分法・積分法を扱う大問では、様々な極限を計算する設問との相性も良いため、問題演習を通して処理法をマスターしておきましょう。

【頻出単元】

・複素数平面

　複素数平面は新たな教育課程が導入されて、平成27年度以降の大学入試において行列の代わりに出題範囲となりました。医学部受験業界においても各大学の動向は注目の的でしたが、山口大学医学部は比較的早く平成28年度から複素数平面をテーマとする大問を出しています。絶対に押さえておきたいのが複素数の極形式での表し方です。極形式に直すことができれば、ド・モアブルの定理に持ち込むことができ式変形の幅が広げることができ、設問の意図としてもド・モアブルの定理を応用させるものがよく見られます。他にも複素数の図形への応用に関する問題の出題歴もあるので、極形式とともに解法パターンを身に付けておきましょう。

・ベクトル

　複素数平面と同様に頻出の分野がベクトルです。山口大学医学部では平面ベクトル・空間ベクトルのいずれも出題される可能性がありますが、平面ベクトルの方が出題頻度は高くなっています。関連して平面図形の性質を扱う大問もよく出される傾向にありますが、二次試験対策では手薄になりがちです。図形の性質のうち、図形の定義や三角形の五心といった基礎的事項は事前に改めて確認しておく方が良いでしょう。加えてベクトルの計算には三角関数の知識が不可欠です。加法定理や倍角の公式は迷いなく使えるようによく練習しておく必要があります。

【要対策単元】

・図形と方程式

　他のテーマと比べると頻出度は落ちますが、出題された場合に困りやすいのが図形と方程式です。平成30年度には変数を含む三次関数が表すグラフの通過領域を求める問題が出されましたが、小問に分かれていないため考え方に慣れていないと苦労した可能性があります。さらに空間図形の問題で、断面を平面座標に落とし込んで回転体の体積計算に持ち込むややテクニカルな問題も出題されたことがあります。過去問で図形と方程式についての問題を一度確認しておくと本番で役に立つかもしれません。

お勧めの山口大学医学部の数学の対策方法

最後にこれまでの内容から、山口大学医学部の数学の対策に必要な具体的な勉強法をお伝えします。

　まずセンター試験までは、数学の全範囲の典型問題の解法を修得することを目標に勉強しましょう。分野によっては二次試験でほとんど出題されていない分野もありますが、出題範囲に含まれている以上、急に出題される可能性もあるためです。

　この時期に意識していただきたいのが、証明問題等の論述を要する設問への対応力を養成することです。繰り返しになりますが、山口大学医学部ではこの手の問題が毎年のように出されています。証明問題は分野を問わず、様々な大問で出題される可能性があるので、普段の勉強から証明問題に触れる機会を大切にしてその都度解法を覚えていってください。

　解法を一つずつ覚えていくのにおススメの問題集は『1対1対応の演習』（東京出版）です。問題ごとにタイトルが割り振られており他の問題との違いが分かりやすくなっており、その名のとおり典型問題と解法を対応させることで効率よく解法を身に付けていくことが可能です。

さらに細かな「1対1対応の演習」の特徴については、別記事「「1対1対応の演習」の医シュラン！医学部受験で勝つ問題集の使い方」をご参照ください。

また、より詳細な問題集の使い方についても、過去記事「実力をつけるための問題集のトリセツ！効果的な１１個の使い方」で紹介しているので、是非参考にしてください。

　センター試験終了後は、二次試験に向けた対策に移りましょう。具体的に行っていただきたいのが、

・過去問の分析

・過去問を用いた実戦演習

・問題集を用いた苦手分野の克服

の3つです。

　過去問分析は残りの約2カ月で何に力を入れて対策を進めるかの方針を定める大事な作業です。どの単元からの出題が多いか、問題の難易度はどの程度かといったことを念頭に、過去5年分程度を確認しましょう。

　過去問分析が終わったら、実際に過去問を用いて実戦演習に取り組みましょう。このとき徹底していただきたいのが、時間を計って取り組みだらだらと解かないことです。山口大学医学部の数学は時間的に厳しいということはありませんが、自分の問題を解くスピードや150分という制限時間の長さを体感できるのは過去問演習を通してだけであることを忘れないでください。

　同時並行で、これまで使用してきた問題集で、苦手分野の克服にも努めましょう。センター試験前までは網羅的な勉強の必要性を強調しましたが、直前期は分野を絞って選択と集中をしなければこなしきれません。過去問分析の結果と自身の得手不得手から分野ごとに優先順位をつけ、効率を意識しながら勉強を進めましょう。

まとめ

山口大学医学部の数学の傾向と対策法のポイントは、

①大問4つに対して、制限時間は150分

②大問の多くは小問に分かれているが、小問による誘導のないものも見られる

③解答はすべて論述式で、証明問題等が頻出なので、記述量は多め

④難易度は医学部受験としては標準的であるが、一部にやや難しい問題も見られる

⑤目標は200点中150点（75%）

⑥出題傾向は、

【超頻出単元】微分法・積分法（数学Ⅲ）

【頻出単元】複素数平面、ベクトル

【要対策単元】図形と方程式

⑦センター試験までは、数学の全範囲の典型問題の解法を修得することを目標とする

⑧センター試験終了後は、

・過去問の分析

・過去問を用いた実戦演習

・問題集を用いた苦手分野の克服

を行う

の8つです。

　山口大学医学部はお伝えしたようにセンター試験が最終結果に大きな影響を及ぼす配点ですが、それでも二次試験も無視できない得点比率といえます。数学では確実な論証力を試される良問ぞろいなので、しっかり対策できているか否かにより差がつきやすいです。ライバルに差をつける側に回る意気込みで力をつけていってください！！