大分大学医学部の数学の傾向と対策

大分大学数学

別記事「あなたは大丈夫？医学部受験の足切り状況の最前線」において、国公立医学部のうち二段階選抜が実施されるのは少数であることをお伝えしました。この中で毎年のように二段階選抜による不合格者が出ている医学部として、大分大学医学部が挙げられます。本日はその大分大学医学部の数学について、傾向と具体的な対策法を紹介します。

大分大学医学部の数学の試験形式・配点は？

はじめに大分大学医学部の入試制度について見ていきましょう。

　大分大学医学部の入試制度には、前期一般入試（65名）、AO入試（一般枠：22名、地域枠：13名）の2つが存在します。他学部では後期一般入試も行われていますが、医学部では平成22年度以降廃止されています。

　本記事では最も受験者数の多い、前期一般入試を取り上げることとします。

　前期一般入試の合格者はセンター試験と二次試験の合計点で選抜される、一般的な国公立の医学部受験で定番の制度が採用されています。各試験の詳細な配点は、

【センター】国語：100点　社会：50点　数学：50点×2　理科：50点×2　英語：100点

【二次試験】数学：100点　理科：100点×2　英語：100点　面接：200点

となっており、センター試験450点満点、二次試験600点満点と二次試験の割合が高いのが特徴です。

　ちなみに大分大学医学部ではここ数年続けて二段階選抜が実施されており、平成31年度には志願者286名中90名が、平成30年度には同じく342名中147名が第一段階選抜で不合格となっています。かなりの数の不合格者が第一段階選抜で出ているため、受験年度の傾向をセンターリサーチ等でしっかりチェックしてから出願するようにしましょう。

　他にも目を引くのが面接点の高さです。面接が重要視されていることは明らかで、面接の評価が著しく低い場合には総合得点に関わらず不合格とするとされているので、こちらの練習も疎かにしてはいけません。

　そのうち数学に関しては大問3つで構成され、制限時間は80分が与えられます。ほとんどが小問に分かれており、その誘導に従って解き進めていく形ですが、平成27年度の大問1のように小問がない問題もまれに見られます。

　解答は全て論述式で、証明問題もよく出されています。普段の勉強から論述式の答案を作ることを意識して、導出過程をまとめていく練習をしておきましょう。

　医学部専用の問題ということもあり、やや古い過去問では難易度の高い問題も頻繁に出されていましたが、ここ2、3年は標準的な問題が増えています。とはいえ計算量の多い数学Ⅲの微分法・積分法をテーマとする問題や、論述量の多い証明問題等の出題割合が多い試験です。気づいたら制限時間が足りなくなっていたといった状況もあり得るので、時間のかかりそうな問題は後回しにして余った時間で取り組むといった全体を見渡す視点も忘れないでください。

大分大学医学部の数学の問題の難易度と合格に必要な得点率は？

続いて、大分大学医学部の過去の合格最低点のデータや他の科目の難易度をもとに、数学では何点を取ればよいか考えてみます。

大分大学医学部の合格最低点は、センター試験と二次試験の計1050点満点中、

平成30年度：709.90点　平成29年度：768.10点　平成28年度：721.90点　平成27年度：708.90点

となっています。これらの平均を取ると727.2点となるため、通常の難易度の年度であれば730点（約70％）あれば合格することができます。

　ここでセンター試験で450点中390点（約87％）取れたと仮定すると、二次試験で600点中340点（約57％）得点できれば合格点に達します。これを踏まえて各科目の難易度も考慮して、二次試験の各科目の目標点を設定すると、

数学：60点　理科：120点　英語：60点　面接：100点

とするのが良いでしょう。

　大分大学医学部は得点開示をしても総合点が分かるだけで、各科目が何点であったかは明らかにはなりません。こういった事情の下、面接の平均点は100点前後と予測する情報もインターネット上では見受けられます（確定情報ではありません）。しかしながら面接の得点を5割の100点としても、残りの教科で6割ずつ取れれば合格点を超えることができるため上記のような目標設定にしていることをご承知おきください。

　数学では6割を取ることを目指すことになりますが、医学部受験生としては余裕を持ってクリアしていただきたいハードルです。ただ大問が少ないためもし苦手な分野から大問が出され得点が伸びなかった場合、たった数問の設問でリカバリーしなければならず苦しい展開になってしまいます。苦手なテーマで完答は難しい場合でも、せめて半分は解答できるように苦手を作らない勉強を心掛けてください。

大分大学医学部の数学の出題傾向は？

それでは、大分大学医学部の数学では、どのような問題が出されるのでしょうか？

以下に出題傾向を、【超頻出単元】、【頻出単元】、【要対策単元】の3つに分けてまとめていきます。

【超頻出単元】

・微分法・積分法（数学Ⅲ）

　毎年必出なのが数学Ⅲの微分法・積分法です。ただし出題テーマはバリエーション豊富で、微分法をテーマとした証明問題が出されることもあれば、グラフの概形の描出や積分を用いた面積計算が出される年度も見られます。比較的頻出度の低い媒介変数表示された曲線の長さの算出を要する問題の出題歴もあるため、数学Ⅲの微分法・積分法に関してはどのような内容が問われても対応できるように練習しておきましょう。

【頻出単元】

・数列の和

　大分大学医学部の数学で重要テーマとなるのが数列の和の計算です。数列の和とはいわゆるシグマ計算のことで、教科書に載っているような公式だけでは処理することはできません。通常与えられたシグマの式を見ただけでは、どのような数列の和を求められているかを判断することは困難です。まずは実際に数列を書き出すといったように地道に状況整理しながら、数式の意味するところを明らかにするところからスタートしましょう。

　数列の和に関連して、無限級数の収束・発散や収束する場合はその値を計算する問題も頻出です。無限級数の和を算出するにはシグマ式の処理ができるだけでは足りず、独特な形に持ち込まなければなりません。慣れが必要な作業なので、できるだけ多くのパターンに触れて解法の引き出しを増やしておいてください。

【要対策単元】

・複素数平面

　新課程の内容が大学入試にも適用され始めた平成27年度当初から、大分大学医学部では複素数平面が大問として出されています。新課程導入後に出題されたのは、方程式の解に関するもののみで、そこからド・モアブルの定理に結びつける問題でした。複素数を極形式に変換し、ド・モアブルの定理を応用する定番の流れはマスターしておいてください。また、複素数を図形へと応用する問題もこれから先出題される可能性もあるため、標準的な問題についてはきちんと解けるように対策しておきましょう。

お勧めの大分大学医学部の数学の対策方法

最後にこれまでの内容から、大分大学医学部の数学の対策に必要な具体的な勉強法をお伝えします。

　まずセンター試験までの時期については、二次試験の出題傾向に関わらず、数学の全範囲の典型問題の解法を修得することを目的として勉強をしてください。既にお伝えしているように大分大学医学部の数学は大問数が少ないため、苦手分野が出題されて大きく失点してしまうと他の大問で取り返すことが難しい試験です。そのため苦手なテーマをなくしておくことも大きな対策の一つとなるため、少なくとも標準的なレベルの問題はどの単元であっても対応できるよう準備しておきましょう。

この時期の勉強におススメの問題集は、『1対1対応の演習』（東京出版）です。各単元の典型問題が網羅されており、タイトルからも分かるように問題と解法を1対1で対応させて覚えていくことができます。分からない問題がなくなるまで、繰り返し同じ問題集に取り組んでください。

なお、細かな「1対1対応の演習」の特徴については、別記事「「1対1対応の演習」の医シュラン！医学部受験で勝つ問題集の使い方」をご参照ください。

また、より詳細な問題集の使い方についても、過去記事「実力をつけるための問題集のトリセツ！効果的な１１個の使い方」で紹介しているので、是非参考にしてください。

　センター試験終了後は二次試験対策にシフトしてください。具体的に行っていただきたいのが、

・過去問の分析

・過去問を用いた実戦演習

・問題集を用いた苦手分野の克服

の3つです。

　過去問分析は残り約1カ月の勉強内容を決めるにあたって、大切な判断基準となる作業です。どの単元からの出題が多いか、問題数はどれくらいか、といったことについて5か年度分程度に目を通しましょう。

　過去問分析が済んだら実際に過去問にチャレンジしてください。この時忘れないでいただきたいのが、時間を計って取り組むことです。大分大学医学部の数学は筆記式の国立型と呼ばれる形式の試験で、制限時間に追われながらたくさんの設問を手早く処理していくような内容ではありませんが、論述量が多いため解けそうな問題に十分な時間を割くことができなかったということもあり得ます。時間内にできる限り高得点を取るためには、どのように問題を解き進めていけばよいか、時間配分は適切かといった観点も持ちながら実戦演習を進めましょう。

　同時並行でこれまでに克服できなかった苦手分野の克服にも努めてください。センター試験前の勉強で苦手を作らないことが大事であると強調しましたが、そうはいっても全単元を完璧にすることは簡単ではありません。残りおよそ1カ月という短期間で最大の効果をあげるために、過去問分析の結果をもとにして対策を進める単元の優先順位を明確にしてこれまで使ってきた問題集で再度復習をしていきましょう。

まとめ

大分大学医学部の数学の傾向と対策法のポイントは、

①大問3つ対して制限時間は80分

②解答は全て論述式で、計算量や論述量の多い問題も見られる

③難易度は近年下がってきており標準的な問題が増えている

④目標は100点中60点

⑤出題傾向は、

【超頻出単元】微分法・積分法（数学Ⅲ）

【頻出単元】数列の和、無限級数

【要対策単元】複素数平面（ド・モアブルの定理）

⑥センター試験までは、数学の全範囲の典型問題の解法を修得することを目的に勉強する

⑦センター試験終了後は、

・過去問の分析

・過去問を用いた実戦演習

・問題集を用いた苦手分野の克服

を行う

の7つです。

　大分大学医学部の数学は医学部受験としては標準的な難易度であり、しっかりと対策ができていれば必ず目標に到達できるはずです。しかしながら一題当たりの配点が大きいため、油断していると足元をすくわれるため注意しなければなりません。一方で数学が得意な方であれば他の受験生に差をつけるチャンスも大いにあるため、積極的に高得点を狙ってみましょう！！