大阪医科大学の一般入試（前期）の数学の傾向と対策

大阪医科大学数学2

大阪医科大学は関西でも最難関の私立医学部です。その試験内容も他大学と一線を画す特徴的なものとなっています。本日は、大阪医科大学の数学の傾向と対策を紹介いたします。

大阪医科大学の数学の試験形式・配点は？

大阪医科大学の入学試験は、前期一般入試（85名）、後期一般入試（15名）、センター試験利用入試（5名）、研究医枠入試（2名）、地域枠（2名）等の様々な制度があります。（カッコ内は各入試制度の定員）

本記事では、その中でも最も受験者の多い前期一般入試について取り上げます。

前期一般入試試験は、一次試験と二次試験により選抜されます。

一次試験では、数学、理科2科目、英語の筆記試験が課され、一次試験合格者はさらに二次試験で小論文と面接が課されます。

最終合格者の定員は85名に対して、倍率は例年11倍前後です。

各試験の配点については、一次試験は数学100点、理科100点×2科目、英語100点の合計400点満点で計算されます。

二次試験は、小論文・面接の得点については特に公表されていません。

それでは、前期一般入試の数学の試験形式について見ていきましょう。

大阪医科大学の前期一般入試の数学は、大問5つで構成され、制限時間は100分です。

さらに、各大問は2～5つの小問に分かれます。

そして、最も注目すべき点が、大阪医科大学の数学は、いわゆる私立型ではなく国立型であることです。

具体的には、私立大学では問題が小問集合であったり解答用紙がマークシート形式であったりする場合が多いのに対して、大阪医科大学では問題は大問ごとに完結しており、解答形式もすべて記述式であるということです。

大阪医科大学の志望度が高い場合は、数学に関しては国立大学の入試問題を意識して勉強していく必要があるということを忘れないでください。

大阪医科大学の数学の問題の難易度と合格に必要な得点率は？

続いて、大阪医科大学の過去の合格最低点や各科目の難易度を分析し、それぞれ科目で何点取ればよいか考えてみます。

大阪医科大学の一次試験の合格最低点は、400点満点中、

2017年度：233点　2016年度：277点　2015年度：256点

となっています。

つまり、280点（7割）得点できれば、余裕をもって合格圏内に入ることができます。

280点を取るのが難しい年度も確かにありますが、合格者の偏差値帯を見てもレベルの高い勝負になるため、「目標」としてはこの程度が妥当と言えます。

この中で数学の難易度に関して、分析していきましょう。

大阪医科大学の数学は、各大問が小問に分かれすべて記述式であることはすでにお伝えした通りです。

難易度自体は、難問・奇問ばかりが並んでいるわけではありませんが、一方で、基本的な問題で簡単に解ける問題も少ないです。

これに対して、制限時間が100分というのは、各大問に20分しかかけられないことを考えると、余裕があるとは言えません。

したがって、やみくもに先頭の問題から解き進めていくだけではなく、一度全体を見渡してから解けそうな問題から優先的に手を付けるといった戦略も必要になります。

また、微分法・積分法といった計算量の多い問題も紛れており、堅実な計算力も求められています。

以上のことから、100点中70点を目指して準備をすることをお勧めします。

大阪医科大学の数学の頻出分野は？

大阪医科大学では、小問集合ではなく5つの大問が与えられ、各大問で1テーマを扱います。

ここで、その頻出テーマを、【超頻出単元】、【頻出単元】、【要対策単元】に分けて紹介しましょう。

【超頻出単元】

毎年必出の単元です。

必ず事前にしっかりと準備して本番に臨んでください。

①微分法・積分法（数Ⅲ）

関数をテーマとして、グラフの概形、接線の方程式、直線と曲線の交点の個数等に関する問題が頻出です。

加えて、積分法に関わるものとしては、空間座標内に立体図形が与えられ、断面の面積から積分を用いてその体積を求積する問題もよく練習しておきましょう。

微分法・積分法の単元は、パターンを押さえておけば、基本的に作業を進めていけば答えにたどり着くことができます。

しかし、その作業量や計算量がどうしても多くなる側面もあるため、微分法・積分法の問題演習をする際には、方針だけ立ててやめるのではなく、きちんと最後まで手を動かして計算力も強化しておきましょう。

②確率

最もよく出題されるのが、確率漸化式です。

確率漸化式は他の単元との関りも深いため、受験生の数学力を問うのに適しています。

とはいえ、条件付確率等のその他のテーマからも出題されるため、確率についてはすべてのテーマを網羅しておかなければなりません。

また、状況設定が複雑でわかりにくいものが多いので、基本が固まった後は大学入試の問題を使って実践力の養成も重要です。

【頻出単元】

2、3年に一度は出題されている単元です。

超頻出単元とともに、こちらも必ず対策しておきましょう。

①数列

数列そのものをテーマとした問題よりも、整数の性質や確率といった他の単元との融合問題として出題されることが多いです。

数列の基本的な処理ができることを前提として、総合的な数学力を問われているといえます。

さらに、融合問題においては、証明問題も頻出であることは要注目です。

数学的帰納法や背理法といった、基本的な証明法の流れは必ず押さえておきましょう。

②ベクトル

平面ベクトルと図形の性質を絡めた問題が頻出です。

多くの場合、証明問題が含まれており、短時間で論証を進めなければなりません。

3点が一直線上にあるための条件、ベクトルの垂直条件といった、ベクトルの図形的性質に関連する知識は不可欠です。

これに加えて、メネラウスの定理等、図形の性質で扱われるような知識があれば有利となることもあるため、大阪医科大学の受験を考えるのであれば、直前期にざっと復習をしておくことをお勧めします。

【要対策単元】

超頻出単元、頻出単元ほどの重要度はありませんが、出題歴があり、かつ受験者間で差が付きやすい単元です。

時間が許す限り、これらも対策をしておきたいところです。

①整数の性質

剰余に関する問題が過去に何度か出されています。

整数の性質の単元は、解き方を知らないとどこから手を付けたらよいか分からないものも多く、まったく対策をしていないと完答は難しいです。

併せて不等式の証明問題も出題されているので、この種の問題で用いられる相加相乗の関係といった手法を押さえておくと、効率が良いでしょう。

②複素数平面

複素数平面は2015年以降、旧課程が改定されて行列の代わりに数学Ⅲに組み込まれました。

その後、大阪医科大学では2017年度入試で複素数と図形に関する問題が出されています。

2018年度入試では出題されていないものの、今後、再度現れる可能性も否定できないため、対応できるよう準備をしておきましょう。

お勧めの大阪医科大学の数学の対策方法

最後に、これまでの内容を踏まえて、具体的な勉強方法をお伝えします。

上記のように、頻出単元として毎年のように出題されるテーマもある一方で、その他の大問では幅広い単元からの出題歴があります。

さらに、問題の難易度も公式をあてはめれば答えを導けるような基本問題ではなく、受験生の論証力・計算力といった総合的な数学力を計るものが多くなっています。

よって大阪医科大学を受験するにあたって、まず大事だと考えられるのが、「穴を作らない勉強」です。

微分法・積分法、確率以外の残り3つの大問では、どのようなテーマが扱われるかは予想することは困難です。

苦手な分野が多いと、残り3題がそれらから出題される可能性が高くなるということです。

すると、目標とする70点を取ることは、ほぼ不可能でしょう。

具体的には、「穴を作らない勉強」は12月までに終わらせましょう。

少なくとも全範囲について、問題集で問題に触れ、苦手な範囲があれば繰り返し取り組むことで穴をなくしてください。

例年であれば、一次試験の日程は1月末なので、12月以降に全範囲全てを復習している余裕はありません。

それでは、1月に入ってから一次試験までの約1カ月間は、どのような勉強をすればよいでしょうか？

お勧めの対策法は、主に以下の3つです。

①過去問の分析

②赤本を使った実戦演習

③入試問題集を使った重点的対策

①の過去問の分析については、本記事でも頻出単元はまとめていますが、改めてご自身の目で確かめてください。

その後、②の実戦演習を繰り返しましょう。

演習をする際は、必ず時間を計り、本番と同じ条件下で取り組んでください。

繰り返しになりますが、短い制限時間の中で高得点を取るためには、どの問題から手を付けるか、いかに手早く論証を記述できるかが合格のカギになります。

だらだらと問題を解いていても、これらの能力は身に付けることはできません。

②と並行して行っていただきたいのが、③の入試問題集を使った単元を絞った重点的対策です。上記頻出分野で、かつ国公立大学の入試問題を解くことで実践的な力が身につくでしょう。

①で分析した結果を基に、自身の苦手な単元等から優先的に対策をしてください。

問題を解くにあたっては、必ず手を動かし、計算や証明問題も最後まで書ききりましょう。

計算力や記述力も、国立型の記述式試験では不可欠です。

なお、お勧めの問題集は、

特定の単元を集中して解きたいのであれば、『入試問題集』（数研出版）もしくは『こだわって』シリーズ（河合出版）です。

網羅的に取り組み総復習をということであれば、『理系数学入試の核心』（Z会出版）もしくは『大学入試攻略数学問題集』（河合出版）がお勧めです。

『入試問題集』は、最新年度の実際の国立大学の過去問が収載されているため、融合問題も多く、トレンドもわかるのでお勧めです。ただし、問題数が多いため、特定の単元のみを扱うことをお勧め致します。

『こだわって』は、特定の問題を集中的かつ網羅的に取り組める問題集です。ただし、こちらも問題数が多いので、取り組む場合は、【超頻出単元】の「微分積分法」と「確率」のみにしておきましょう。

『理系数学入試の核心』は標準的で頻出の記述問題が項目別に収録されています。数学の標準問題の確認をざっとしたい場合、最適な問題集です。一方、『大学入試攻略数学問題集』（河合出版）は、毎年、6～7月に、その年の入試問題から、差がつくハイレベルな問題を収録しています。全ての問題を網羅的に、少ない問題数で総括できるので、標準問題がある程度できる医学部受験生の方は、こちらの問題集を利用することをお勧め致します。

　具体的な問題集の進め方は、大阪医科大学と併願して、国公立大学も受けるか、私立専願かによっても違うので、一概には言えません。あなたのスケジュールや実力に合わせて、大阪医科大学の攻略を行ってください。本内容が合格の一助となること、心より祈っております。

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