近畿大学医学部の数学の傾向と対策

近畿大学数学

関西私立総合大学の中で、唯一医学部を持つのが近畿大学です。関西には他にも単科の私立医科大学はたくさんありますが、近畿大学は母体が総合大学であるという点で一線を画しているといえます。

　本日はその近畿大学医学部の数学について、傾向と具体的な対策法を紹介します。

近畿大学医学部の数学の試験形式・配点は？

はじめに近畿大学医学部の入試制度について見ていきましょう。

近畿大学はいくつかの入試制度を採用していますが、医学部では推薦入試（30名）、前期一般入試（65名）、後期一般入試（5名）、センター試験利用入試（15名）により合格者を選抜します（カッコ内は平成31年度の募集人員）。

本記事では、最も受験者数の多い前期一般入試について取り上げます。

前期一般入試は、私立の医学部受験としては典型的な形式である、二段階選抜制となっています。すなわち、一次試験では数学、理科2科目、英語による学力検査が、二次試験では小論文および面接が課されることになります。

一次試験の各科目の配点は、

数学：100点　理科：100点×2　英語：100点

であり、合計400点満点です。

なお、一次試験の合否は学力検査の成績によって判定し、一次試験の合格者からさらに二次試験の成績および調査書等を総合的に判定して最終合格者を決定されます。小論文は段階評価で点数化されず、面接に関しても募集要項への記載は見られません。

数学に関しては、大問3つで構成され、制限時間は60分です。現行の配点となった平成29年度以降で見ると、3題中１題は3問からなる小問集合、残りの2題は設問の誘導に従って解き進めていく大問という内訳です。

　解答については、小問集合については解答のみ、その他の大問では導出過程も記述する論述式となっています。ちなみに、平成28年度や平成27年度は小問集合ではない大問でも解答のみを記述する形式となっており、解答で論述が求められたのは1問だけでした。いずれにせよ、3つの大問のうち、1つあるいは2つが論述式という認識で本番に臨めば、問題ないでしょう。

　近畿大学医学部の数学で何よりも注目すべき点は、その出題範囲です。医学部受験に限らず理系学部を目指すのであれば通常、数学Ⅰ・A、数学Ⅱ・B、数学Ⅲが出題されますが、近畿大学医学部では数学Ⅰ・A、数学Ⅱ・Bのみが出題範囲とされており、数学Ⅲは範囲外なのです。数学Ⅲを入試問題のメインに据える大学が多い中で、本医学部はかなり異端な存在といえるでしょう。

　難易度については、標準的なレベルが中心ですが、丁寧な場合分けが必要であったり、計算量が膨大であったりする問題も散見されます。大問1つあたり20分しかかけられないことを鑑みると、高得点を狙うにはやや厳しい問題セットです。

　近畿大学医学部の数学では、「解けるべき問題」とそうではない問題を素早く見極め、「解けるべき問題」は確実に正解していく計算力・論述力が求められているといえます。

近畿大学医学部の数学の問題の難易度と合格に必要な得点率は？

続いて、近畿大学医学部の過去の合格最低点のデータや他の科目の難易度をもとに、数学では何点を取ればよいか考えてみます。

近畿大学医学部の合格最低点は、配点比率の変わった平成29年度以降は、

平成30年度：227点/400点　平成29年度：217点/400点

となっており、約55％以上あれば合格といえます。

　ちなみに、それ以前の合格最低点は、

平成28年度：374点/600点　平成27年度：360点/600点　平成26年度：394点/600点

であり、合格には65％以上が必要となる年度もありました。

　平成29年度以降は形式だけでなく、難易度についても線引きをする必要がありそうです。

　上記のことから、近畿大学医学部に合格するためには、400点中240点（60％）を目標とするのが良いでしょう。

　他の科目の難易度を考慮すると、それぞれ、

数学：60点　理科：125点　英語：55点

を目指すのがオーソドックスな戦略となります。

　医学部受験としては得点率が高くありませんが、すなわちそれだけ問題の難易度が高いということの裏返しでもあります。数学Ⅲが範囲外であるとしても、決して勉強が楽になるとは考えないでください。

近畿大学医学部の数学の出題傾向は？

　それでは近畿大学医学部の数学では、どのような問題が出題されるのでしょうか？

　【超頻出単元】、【頻出単元】、【要対策単元】に分類して紹介していきたいと思います。

【超頻出単元】

・図形の計量

　近畿大学医学部では、図形の計量に関する問題がほぼ毎年出題されています。三角比を活用して、平面図形の面積や辺の長さを計算する問題が頻出ですが、ベクトルと絡めたものや立体図形の体積の求積の問題の出題歴もあります。図形の計算に関する問題は、幅広いテーマに対応できるように訓練しておきましょう。

　図形の計量で手早く問題を解くポイントの一つとして、定理を上手に使うことが挙げられます。図形問題における定理としては、メネラウスの定理・チェバの定理あたりは皆さんご存知かと思います。しかし、センター試験では使うと便利であることはよく知られていますが、国立大学の二次試験や私立医学部の個別試験レベルの数学では、こういった定理の使いどころを見落としがちです。もちろんベクトル等で解決する問題ではあるのですが、近畿大学医学部では時間に余裕がないため、定理一発で計算が省略できれば大きなアドバンテージになるでしょう。

【頻出単元】

・微分法・積分法（数学Ⅱ）

　数学Ⅱの微分法・積分法に関する問題も、重要度が高いです。近畿大学医学部の数学全体として、数式の取り得る値の最大・最小を考える問題の割合が大きいのが特徴です。その際、相加平均・相乗平均の関係を用いる場合もありますが、関数のグラフの概形から最大・最小を求める手順も欠かせません。グラフの概形の作成に、微分法による増減表が必要となるのは読者の皆さんにはお分かりいただけると思います。

　他にも高次方程式の実数解の個数についての問題にも、微分法が活躍します。例えば、定数部分が文字になっている場合、文字定数の分離をして、曲線と直線のそれぞれの方程式と見れば、交点の数がそのまま実数解の個数となります。また、関数の係数部分に文字が含まれている場合には、文字の値によってグラフの概形が変化することに注意しましょう。場合分けは煩雑ですが、作業の仕方を知っていれば得点源にすることが可能です。

【要対策単元】

・場合の数、確率

　毎年出されているわけではありませんが、近畿大学医学部の場合の数や確率の問題はややクセが強く、対策をしておかないと出題されたときに困ります。場合の数では立体に色を塗る、といった状況設定が頻出です。もちろん数えるうえで重複は避けなければなりませんが、立体図形では重複が分かりづらいので、事前に練習をして慣れておきましょう。確率は場合の数に比べて、さらに重要度は下がりますが、場合の数と抱き合わせで出題される可能性もあるので、典型的な問題の解法は身に付けておきましょう。

お勧めの近畿大学医学部の数学の対策方法

　最後に以上を踏まえた、近畿大学医学部の数学の具体的な対策法をお伝えします。

　例年、個別試験の日程は1月末です。試験日から逆算して勉強スケジュールを立ててください。大まかに数学の基礎固めをする11月中旬までと、それ以降に実践力を養う直前期に分けると、対策の進め方にメリハリがつくでしょう。

　まず11月中旬までは、数学Ⅰ・A、Ⅱ・Bの典型問題の解法をマスターすることを目標に勉強しましょう。教科書レベルの内容が済み次第、標準的な問題集を使って、分からない問題がなくなるまで繰り返し取り組んでください。

　さらにある程度、標準問題が解けるようになったら、もう少しステップアップして問題集の難易度を上げるのも良いでしょう。

　ステップアップにおススメの問題集は、「1対1対応の演習」（東京出版）です。数学Ⅰ・A、Ⅱ・Bだけであれば、さほど問題数も多くはないため、じっくり取り組めるはずです。

　「1対1対応の演習」の特徴については、別記事「「1対1対応の演習」の医シュラン！医学部受験で勝つ問題集の使い方」をご参照ください。

加えて、より詳細な問題集の使い方についても、過去記事「実力をつけるための問題集のトリセツ！効果的な１１個の使い方」で紹介しているので、是非参考にしてください。

　基礎が身についたら、11月中旬以降はより近畿大学医学部の個別試験を意識した勉強に移りましょう。実際に行っていただきたいのが、

・過去問の分析

・過去問を用いた実戦演習

・問題集による苦手分野の強化

の3つです。

　過去問の分析は、残りの約2カ月の勉強内容を決定する大切な作業です。本記事でも概要はまとめていますが、自身の目でもしっかりと確認をしてください。

　分析ができたら、いよいよ過去問にチャレンジしてみましょう。近畿大学医学部の入試問題は、偏差値の高い医学部受験生でも6割あれば合格ということからも、難易度が高いと言わざるを得ません。

　そこで意識していただきたいのが、問題に手を付ける順番は適切かということです。すでにお伝えしているとおり、「解けるべき問題」を見極めることができなければ目標点に達することはできません。つまり、難問や手間のかかる問題に時間を掛けすぎると、1題当たり20分しかない制限時間内に効率よく得点はできないのです。

　併せて時間を計って過去問を解くことも、大切な対策法の一つとなります。「解けるべき問題」が分かっても、そもそも解答スピードが遅いと話になりません。今の自分の計算や論述のスピード感で十分かどうか、最後のチェックをしてください。

　同時並行で、問題集を用いて苦手分野の克服もしましょう。先ほど紹介した「1対1対応の演習」の内容が不十分であれば、優先順位をつけて出題可能性の高い単元から取り組んだり、新たに「数学Ⅰ・Ⅱ・A・B入試問題集」（数研出版）等の大学入試の過去問を収載した問題集を使ったりしてもよいです。

　ウィークポイントをなくす最後のチャンスです。過去問の分析結果を受け、自分なりに重点的に対策する単元を洗い出しましょう。そうすれば効率よく、得点に直結する勉強ができるはずです。

まとめ

近畿大学医学部の数学の傾向と対策法のポイントは、

①大問3つに対して、制限時間は60分

②小問集合1題と、論述式の大問2題で構成される

③数学の出題範囲は、数学Ⅰ・A、数学Ⅱ・Bのみで、数学Ⅲからは出題されない

④制限時間に余裕はない難易度なので、「解けるべき問題」を見極めることが重要

⑤目標点は100点中60点

⑥頻出単元は、

【超頻出単元】図形の計量

【頻出単元】微分法・積分法（数学Ⅱ）

【要対策単元】場合の数、確率

⑦11月中旬までは、数学の典型問題の解法をマスターすることを目標に勉強する

⑧11月中旬以降は、

・過去問の分析

・過去問を用いた実戦演習

・問題集による苦手分野の強化

を行う

の8つです。

　近畿大学医学部は数学Ⅲからの出題がなく、一見すると対策がしやすいようにも思えます。ところが実際には、他の受験生にとっても条件は同じであり、しかも合格最低点からもわかるように、難易度は低くはありません。安易に「数学Ⅲを勉強しなくてもいいんだ！ラッキー！」などと考えるのではなく、数学Ⅰ・A、数学Ⅱ・Bにその分、全力を注ぎこまなければならないことを忘れないでください！！