東京慈恵医科大学の数学の傾向と対策

東京慈恵会医科大学数学

別記事「愛媛大学医学部の英語の傾向と対策」において、愛媛大学では倍率が約6倍を超えると足切りが行われることをお伝えしました。一方で私立医学部受験においては足切りを気にする必要がない代わりに、非常に高い倍率の中で勝ち抜かなければなりません。

　本日はそうした私立医学部の中でも最難関の一つである東京慈恵医科大学の数学について、これまでの傾向と具体的な対策法を紹介します。

医学部受験の教科書

愛媛大学医学部の英語の傾向と対策

http://medical-textbook.com/daigaku/ehime_eigo.html

東京慈恵医科大学の数学の試験形式・配点は？

はじめに東京慈恵医科大学の入試制度について見ていきましょう。

　東京慈恵医科大学医学部医学科の入試は一般選抜のみであり、募集人員は一般枠が105名、東京都地域枠が5名の計110名となっています。いずれの枠も同一の試験により合格者が決まりますが、本記事内の合格最低点等の数値は一般枠のものである点にご留意ください。

　一般選抜は私立医学部受験でよく見られる二段階選抜により行われ、各試験で課される科目と配点は、

【一次試験】数学：100点　理科：100点×2　英語：100点

【二次試験】面接：段階評価　小論文：段階評価

となっています。二次試験に進めるのは一次の筆記試験の合格者のみで、二次試験の結果は点数化されません。

　東京慈恵医科大学医学部医学科の面接はMMI(multiple mini interview)という特徴的な形式を採用しており、5つの課題を通して5名の評価者から面接を受けることになります。本記事では細かくは触れませんが、受験を考えている方は情報を集めておきましょう。

　ちなみに冒頭で私立の医学部受験では倍率が跳ね上がるとお伝えしましたが、本大学の2019年度の入試結果を見てみると、

【受験者】1858名→【一次試験合格者】489名→【二次試験合格者】246名

となっています。募集人員110名に対する受験者数の倍率を考えると17倍程度になりますが、実際の合格者との比較をするとおよそ8倍と、私立医学部としては比較的落ち着いた倍率です。これは国公立や他の私立医学部との併願をする受験生への対応として合格者を多めに出していることや、入試問題の難易度が高いことが原因であると考えられます。

　その中で数学に関しては、大問4つに対して制限時間90分が与えられます。大問1は例年、小問2つで構成され空欄に当てはまる数値のみを解答する形式、大問2以降は途中経過も採点対象となる論述形式です。大問2以降の問題では小問の誘導に従っていくのが基本ですが、問題によっては小問に分かれていないこともあります。また年度によっては論述形式の大問であっても、1つ目の小問のみ空所補充形式になっていることもあるため、過去問で確認をしておきましょう。

　難易度に関しては標準～やや難易度の高いものが中心です。大問1の穴埋め問題は標準的といえますが、その他の論述式の大問では数学Ⅲの微分・積分では高度な式変形を求められたり、関数の最大・最小をテーマとする問題では煩雑な場合分けを要したりします。傍用問題集レベルでは太刀打ちできない設問も多々見られるので、基礎レベルを早めに固めていかに実戦的な演習で経験値を積めるかが重要ポイントとなります。

東京慈恵医科大学の数学の問題の難易度と合格に必要な得点率は？

続いて、東京慈恵医科大学の過去の合格最低点のデータや他の科目の難易度をもとに、数学では何点を取ればよいか考えてみます。

東京慈恵医科大学の合格最低点は、点数化される一次試験の400点満点中では、

平成31年度：207点　平成30年度：210点　平成29年度：179点　平成28年度：246点

となっています。これらの平均を取ると210.5点となるため、年度によってばらつきが大きいものの、ひとまずは過去問でコンスタントに220点（55％）を取れるように準備するようにしましょう。

　これを踏まえて各科目の難易度も考慮してそれぞれの目標点を設定すると、

数学：50点　理科：115点　英語：55点

とするのがオーソドックスな戦略となります。

　数学が5割目標というのは医学部受験の中でも得点割合としてはかなり低いものですが、それだけ難易度が高く高得点を取りづらい科目であるということの証左でもあります。もちろん数学が得意な方であればもっと高い得点を狙うことも可能ですが、一部には典型的な解き方を知っているだけでは足りず、ちょっとしたひらめきもないと正解にたどり着けないような設問も存在します。加えて小問1でつまずくと残りの小問に進むことができないといったこともあり得るため、安定して高得点を取るというのはなかなか難しい試験です。背伸びをした作戦を立ててしまうと本番で大幅に見直さなければならなくなる恐れもあるため、まずは50点を確実に超えることを目指しましょう。

東京慈恵医科大学の数学の出題傾向は？

それでは、東京慈恵医科大学の数学では、どのような問題が出されるのでしょうか？

　以下に出題傾向を、【超頻出単元】、【頻出単元】、【要対策単元】の3つに分けてまとめていきます。

【超頻出単元】

・確率

　確率は大問1の1つ目の小問で必出です。確率の基本的性質や独立・反復試行の確率に関する問題が出され、特定のルールに従ってゲームの勝敗や試行の結果として得られる点数等について考察していきます。ルールは問題によって異なるためその都度状況整理することが求められますが、穴埋め形式ということもあり他の大問と比べると難易度は下がります。もしすぐには状況がつかめないとしても、与えられたルールのもと実際に試行実験をすることで解決の糸口が見つかることもあることは覚えておきましょう。

・微分法・積分法（数学Ⅲ）

　論述式の大問2で必ず問われる単元です。数学Ⅲの微分法・積分法をテーマとする問題のパターン自体は少なく、どのように処理していくかという筋道は見えやすいはずです。ただし東京慈恵医科大学の数学では、処理そのものが煩雑でひらめきに近いものが要求されることもあります。関数の形から被積分関数を予測して式変形に活かしていくようなものがそれにあたりますが、こうした数学的センスは一朝一夕には身につかないため、大学入試のような実戦的な問題に繰り返しチャレンジして、ひらめきの感覚を磨いていってください。

【頻出単元】

・三角比

　大問1の2つ目の小問で頻出の単元です。確率と同様に、穴埋め形式で標準的な問題が多いため、是非とも得点源としたい分野の一つです。平面図形あるいは空間図形のいずれも出題の可能性もありますが、特に空間図形においては余弦定理や三角比を応用できる断面や図形を探し出す能力が肝要です。図の描き方も含めて、問題演習を通して様々なパターンに触れておきましょう。

・空間ベクトル

　空間ベクトルでは空間図形の辺の長さの計量等に関するものと、空間座標に関するもののいずれも出題歴があります。基本的に問題文中に図形や座標の様子が記載されていることはないので、三角比と同じく図の描き方をマスターしておかなければなりません。効果的な図の描き方は状況によって変わってくるので、普段の勉強から自分の手で図を描くことで判断力を強化していってください。

【要対策単元】

・整数

　論述式の大問において、不定方程式の処理法を問われることがあります。不定方程式を含む整数の単元では、解法を知らないとひらめきではどうにもならない問題も存在するため、東京慈恵医科大学の受験を考えるのであれば必ず直前期に解法を復習しておきましょう。

・複素数平面

　複素数平面が出題される場合、平面図形への応用がテーマとなります。三角比、空間ベクトルと並んで図を描いて考えることが必須です。複素数を極形式に変換する操作は手早くできるようにしておきましょう。

お勧めの東京慈恵医科大学の数学の対策方法

最後にこれまでの内容から、東京慈恵医科大学の数学の対策に必要な具体的な勉強法をお伝えします。

　通常、一次試験は2月上旬に実施されます。試験日から逆算して、数学の基礎固めをする11月中旬までと、実戦的演習に力を注ぐ直前期に分けると、勉強内容にメリハリをつけることができます。

　11月中旬までの基礎固めの時期は、教科書レベルの内容が終わり次第、数学の全範囲の典型問題の解法を身に付けることを目的として勉強を進めてください。この網羅的な勉強におススメの問題集は、『1対1対応の演習』（東京出版）です。決して易しいとはいうことができない1冊ですが、分量はさほど多くないため、分からない問題がなくなるまで繰り返し取り組みましょう。

さらに細かな「1対1対応の演習」の特徴については、別記事「「1対1対応の演習」の医シュラン！医学部受験で勝つ問題集の使い方」をご参照ください。

　加えて、数学Ⅲの微分・積分をテーマとする大問では、ひらめきに近いものを要するものも見られるとお伝えしましたが、こうした実践力を養うために『医学部攻略の数Ⅲ』（河合出版）といった問題集も活用しましょう。とにかく東京慈恵医科大学の数学では、基礎をできる限り早く完成させて、実戦演習にどれだけ時間を割けるかが合格へのとなります。

　また、より詳細な一般的な問題集の使い方については、過去記事「実力をつけるための問題集のトリセツ！効果的な１１個の使い方」を参考にしてください。

　基礎固めが終わった11月中旬以降は、いよいよ一次試験を意識した対策に移ってください。具体的に行っていただきたいのが、

・過去問の分析

・過去問を用いた実戦演習

・問題集による苦手分野の強化

の3つです。

　東京慈恵医科大学の数学は出題傾向が明確なので、過去問分析により残り約1カ月半の勉強内容がおのずと決まってきます。勉強開始の初期から一次試験に出されそうな単元だけにしか手を出さないといったヤマを張るような対策は問題外ですが、直前期に正しい情報をもとに勉強する分野に強弱をつけるのは逆に効率を上げることにつながります。自身の得意不得意と照らし合わせながら、過去5年分程度にざっと目を通しましょう。

　過去問分析が終わったら実際にそれらにチャレンジしてみてください。このとき徹底していただきたいのが、時間を計って取り組むことです。難問ぞろいの試験内容なので、時間内にすべての問題を解ききることよりも、どのような順番で手を付けていけば最も良い点数が取れるかを常に意識しながら演習をしましょう。

　同時並行でこれまで使ってきた問題集を再度復習することで、苦手な分野の克服に努めてください。とはいえ直前期のわずかな期間で、数学の全範囲を復習しようとするのはかえって非効率的です。過去問分析により洗い出された結果に基づいて、時間をかけることがそのまま得点に結びつきやすい分野から片付けていくのが大切です。

まとめ

東京慈恵医科大学の数学の傾向と対策法のポイントは、

①大問4つに対して制限時間は90分

②大問1が小問2つの空所補充形式、大問2～4は論述形式

③難易度は標準～やや難しいものが中心で、実戦的な演習が大切

④目標点は100点中50点

⑤出題傾向は、

【超頻出単元】確率、微分法・積分法（数学Ⅲ）

【頻出単元】三角比、空間ベクトル

【要対策単元】整数、複素数平面

⑥11月中旬までは数学の基礎固めをする

⑦11月中旬以降は、

・過去問の分析

・過去問を用いた実戦演習

・問題集による苦手分野の強化

を行う

の7つです。

　東京慈恵医科大学の数学は難易度が高く、数学Ⅲの問題等ではひらめきも必要と申し上げました。ひらめきと聞くと生まれ持った才能のように思われがちですが、必ずしもそうではありません。少なくとも医学部受験におけるひらめきとは、それまでの練習量に比例して生まれやすくなるものなのです。才能やセンスという言葉を盾に言い訳にして逃げ続けるか、ひらめくことができるようになるために努力をするか、選ぶのはあなた次第です！！