京都府立医科大学の数学の傾向と対策

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以前の記事「東京慈恵医科大学の物理の傾向と対策」では、難関私立医学部の1つである東京慈恵医科大学の物理の勉強法を紹介しましたが、今回は公立の難関医学部である京都府立医科大学の数学について、これまでの傾向と具体的な対策法をまとめていきます。

京都府立医科大学の数学の試験形式・配点は？

はじめに京都府立医科大学の入試制度について見ていきましょう。

　京都府立医科大学医学部の入試は一般選抜（100名）および特別選抜（学校推薦型選抜）（7名）に大別されます（カッコ内は募集人員）。本記事では最も受験者の多い、一般選抜について取り扱います。

　一般選抜では大学入学共通テストと大学が課す第二学力試験の合計得点で合否が決まり、国公立の医学部受験における典型的な制度が採用されています。各試験の科目と配点は、

【共通】国語：100点　社会：50点　数学：50点×2　理科：50点×2　英語：100点

【二次】数学：200点　理科：100点×2　英語：200点　面接・小論文：得点化なし

となっています。共通テスト450点、第二学力試験600点の計1050点満点です。

特に2021度の医学部受験生が抱える不安として、これまでのセンター試験に変わり、共通テストが導入されることが挙げられるでしょう。どの大学を受けるかに関わらず昨年度からの変更点は必ず事前に調べておくべきですが、京都府立医科大学に関しては英語の筆記試験とリスニング試験の配点比率が1:1（これまでは4:1）となった点は押さえておかなければなりません。

　さらに、第二学力試験においても2021年度に変更があり、筆記試験に小論文が追加されています。小論文は得点化されませんが、面接試験で用いられるため、苦手意識のある方は看護学科の小論文の問題等を参考に、予め対策をしておくことをおススメします。

　ちなみに入学志願者が募集人員の3倍を超えた場合、共通テストの成績により第一段階選抜を行うとされていますが、ほとんど実施されていません。また、面接試験で医師および研究者となるにふさわしい資質、適性を欠くと判断されれば、学科試験の成績にかかわらず不合格とすると明記されているので、注意が必要です。

　その中で数学に関しては例年、大問4つで構成されており、全て論述式です。制限時間は120分ですが、他大学に比べて証明問題が占める割合が高く、パターンに当てはめて作業的に解ける問題は少ないため、時間的余裕は基本的にありません。

　難易度としては非常に高く、確実な計算力はもとより、証明問題等に対応できる論述力や柔軟な発想力等も求められます。各大問は小問に従って解き進めていくようになるため、前問の利用といった実戦的な能力も身に付けておかなければなりません。

京都府立医科大学の数学の問題の難易度と合格に必要な得点率は？

続いて、京都府立医科大学の過去の合格最低点のデータや他の科目の難易度をもとに、数学では何点を取ればよいか考えてみます。

京都府立医科大学の合格最低点は、現行の1050点満点になった2017年度以降は、

令和2年度：657.3点　平成31年度：669.6点　平成30年度：690.0点　平成29年度：713.9点

となっています。したがって、年度にもよりますが700点（約67%）取ることを目標とするのが良いでしょう。

　ここで共通テストの得点帯に大幅な変動がなく、さらに共通テストの得点が450点中380点（約84％）であったと仮定すると、第二学力試験では600点中320点（約53％）得点できれば合格点に達します。これを踏まえて各科目の難易度も考慮して、第二学力試験の各科目の目標点を設定すると、

数学：110点　理科：100点　英語：110点

とするのが良いでしょう。

　数学では200点中110点（55％）ということで、得点率自体は高くありませんが、難易度を考慮すると決して楽な目標ではありません。大問の中には、医学部受験生にとっては標準的なレベルのものも含まれている場合があるため、そうした問題は確実に完答し、残りの問題でいかに部分点を稼げるかがポイントです。この点からも、論述力を養っておくことの重要性がお分かりいただけると思います。

京都府立医科大学の数学の出題傾向は？

それでは、京都府立医科大学の数学では、どのような問題が出されるのでしょうか？

　以下では出題傾向を、【超頻出単元】、【頻出単元】、【要対策単元】の3つに分けてまとめていくので、勉強の方針を立てるのに役立ててください。

【超頻出単元】

・微分法・積分法（数学Ⅲ）

　微分法・積分法に関する大問は毎年必出となっています。特に微分を用いて関数のグラフの概形を調べるものや、面積、回転体の体積の計算は必ず対策しておきましょう。難問が並ぶ中で、微分法・積分法の大問は比較的、典型的な問題が多いため、是非とも完答を目指したいところです。普段の勉強から自身の手で計算を行うことを徹底し、計算力を高めておくことが肝要です。

【頻出単元】

・複素数平面

　微分法・積分法の次に頻出度が高いのが、複素数平面に関する問題です。図形問題へ応用するパターンが多く、ド・モアブルの定理といった計算方法だけでなく、図形的な条件をどのように数式に落とし込むかといった知識も不可欠です。

・極限

　特定の単元というわけではなく、分野横断的に小問として関数や数列の極限を計算させる問題が頻出です。数列の極限を計算する場合、必然的にシグマ計算を処理しなければなりませんが、計算が複雑になるため要注意です。

【要対策単元】

・データの分析

　国公立の医学部受験においてデータの分析の単元は後回しになりがちですが、京都府立医科大学ではここ5年で2回出題されているため疎かにできません。中でも共分散や相関係数に関連する問題が中心となっており、複雑な計算をすることが要求されます。他大学の過去問等を用いて、共分散や相関係数といった計算問題に慣れておきましょう。

　以上に加えて、出題分野にかかわらず重要になるのが、証明問題への対応力です。繰り返しお伝えしているように、京都府立医科大学では証明問題の重要度が非常に高いといえます。背理法や数学的帰納法といった特殊な証明法をマスターしたうえで、丁寧に場合分けをして論じていくといった思考力も欠かせません。こうした力は模範解答を読んで理解するだけでは絶対に習得できないので、1から自分の力で答案を作り上げる訓練を欠かさないようにしましょう。

お勧めの京都府立医科大学の数学の対策方法

最後にこれまでの内容から、京都府立医科大学の数学の対策に必要な具体的な勉強法をお伝えします。

　高難度の試験に立ち向かうためには、念入りに準備をしなければなりません。とはいえ最初から難しい問題でトレーニングをすればよいというわけではなく、計画的にステップアップしていくことを意識してください。そこで10月までの基礎を固める時期、センター試験までの実践力を高める時期、第二学力試験までのラストスパートの時期の3つに分けて考えてみましょう。

　まず10月までの基礎固めでは、数学の全ての単元のパターン問題の解法を身に付けることから始めてください。京都府立医科大学の数学の大問は複数の単元の複合問題となっていることが多々ありますが、そもそも典型的な問題の解法を理解していないと手も足も出ないので、焦らず一つずつ覚えていきましょう。さらに論述が苦手な医学部受験生にとっては、模範解答を真似して答案の作り方をマスターすることも大切な目標となります。

　教科書レベルの実力が付いたあとにおススメの問題集は、『1対1対応の演習』（東京出版）です。各単元の典型問題が大学入試を出典としてまとめられているため、系統だてて勉強を進めるのに向いています。分からない問題がなくなるまで、何度も取り組んでください。

さらに細かな「1対1対応の演習」の特徴については、別記事「「1対1対応の演習」の医シュラン！医学部受験で勝つ問題集の使い方」をご参照ください。また、より詳細な一般的な問題集の使い方についても、過去記事「実力をつけるための問題集のトリセツ！効果的な１１個の使い方」でも紹介しているので、是非参考にしてください。

　基礎固めが終わってからセンター試験までは、さらなるステップアップのために、より難易度の高い入試問題が掲載された問題集等を活用して、実践力の強化に努めてください。実戦力とは具体的には、論述力・思考力や前問を利用したり複合問題のエッセンスを見抜いたりする力を指します。

なぜこのステップが重要かというと、上述のように京都府立医科大学の数学は複合問題が中心となっており、解答に結びつくエッセンスが巧妙に隠されているからです。一方で、基礎固めで使うようないわゆる良問が掲載された問題集は、重要論点のエッセンスを学ぶためのものであり、問題を見ればすぐにエッセンスが分かるように工夫されています。したがって合格点に達するためには、必ずこのステップを経ることを忘れないでください。

　センター試験終了後は、いよいよラストスパートです。この時期に行っていただきたいのが、

・過去問の分析

・過去問を用いた実戦演習

・問題集を用いた苦手分野の克服

の3つです。

これまでにも多くの大学入試の過去問を解いてきているはずですが、最後に京都府立医科大学の過去問をしっかりと分析してください。大学によって出題傾向が決まっているため、過去5年分程度に目を通し、自身の得意不得意と照らし合わせることで、残りの期間の勉強方針を定めることが可能になります。

過去問分析が済んだら、実際に過去問にチャレンジしていきましょう。このとき重要なのが、本番と同じ条件で時間を計って取り組むことです。自己学習では時間をかけてじっくりと思考することも大事ですが、入試では制限時間内にできる限りの高得点を取ることが最優先となります。解答の方針が多々ない時には先に進むといった試験の進め方を身に染み込ませることで、より実践力を強化することにつながります。

　さらに同時並行で苦手分野の克服にも時間を割いてください。ただし、約1カ月半ですべての単元を復習するというのは現実的ではありません。過去問分析で明らかになった頻出かつ自身が苦手な分野を優先的に対策していくと効率的でしょう。